第 13 章 概率推理
- 13.1 不确定域的知识表示
- 13.2 贝叶斯网络的语义
- 13.2.1 贝叶斯网络中的条件独立性关系
- 13.2.2 条件分布的高效表示
- 13.2.3 连续变量的贝叶斯网络
- 13.2.4 案例研究：汽车保险
- 13.3 贝叶斯网络中的精确推断
- 13.3.1 通过枚举进行推断
- 13.3.2 变量消元算法
- 13.3.3 精确推断的复杂性
- 13.3.4 聚类算法
- 13.4 贝叶斯网络中的近似推理
- 13.4.1 直接采样方法
- 13.4.2 通过马尔可夫链模拟进行推断
- 13.4.3 编译近似推断
- 13.5 因果网络
- 13.5.1 表示动作：do 操作
- 13.5.2 后门准则
本章介绍了贝叶斯网络，它是一种发展成熟的不确定知识表示方法。贝叶斯网络的作用大致类似于确定知识的命题逻辑。
- 贝叶斯网络是有向无环图，其中节点对应着随机变量；给定父节点，每个节点都能求出该节点的条件分布。
- 贝叶斯网络提供了一种简洁的方法来表示域内的条件独立性关系。
- 贝叶斯网络指定了其变量的联合概率分布。对所有变量的任一赋值的概率定义为局部条件分布中相应项的乘积。贝叶斯网络通常比显式枚举的联合分布小得多。
- 许多条件分布可以用正规分布族紧致地表示。混合贝叶斯网络，包括离散变量和连续变量，使用各种正则分布。
- 贝叶斯网络中的推断是指在给定一组证据变量的情况下，计算一组查询变量的概率分布。精确推断算法，如变量消元，尽可能高效地评估条件概率乘积之和。
- 在多重树（单连通网络）中，精确推断的时间与网络的规模呈线性关系。在一般情况下，这个问题是棘手的。
- 像似然加权和马尔可夫链蒙特卡罗这样的随机采样技术可以给出网络中的真实后验分布合理的估计，与精确算法相比，它们可以处理规模更大的网络。
- 贝叶斯网络捕捉概率影响，而因果网络捕捉因果关系，并允许对干预结果和观测值进行预测。